A Terra, o nosso planeta / Nosso endereço no universo

• Coordenadas Geográficas
• Coordenadas horizontais de orientação
• Medida das coordenadas horizontais
• Movimento da esfera celeste
• Variações do dia solar
• Longitude pela culminação do Sol

     Quando queremos nos encontrar com alguma pessoa é essencial informar as coordenadas corretas do local, ou seja, é necessário citar o nome da rua, o número e o bairro, para que a pessoa não tenha dúvidas sobre a posição exata do encontro. Esses dados de localização são chamados de Coordenadas de Posição.

     Assim como uma casa possui um endereço, navios no oceano, estrelas no céu e até naves no espaço também possuem coordenadas de posição.



     Posição:

     Uma posição é definida por um conjunto de informações que busca tornar inconfundível e identificável o encontro de uma entidade no espaço. As informações (ou endereços) que possuem essa qualidade são as coordenadas da posição. Normalmente, o número de informações que são necessárias para definir uma posição aumenta com o aumento da dimensão do espaço. Além disso, sempre será necessário definir-se um referencial de origem conhecida, embora convencional.

     Sobre a superfície daTerra costuma-se posicionar ou localizar entidades através de um par de informações conhecidas como "coordenadas geográficas".

     Latitude(j): ângulo entre a vertical (direção do fio de prumo) de um local e o plano do equador terrestre; afastamento angular da posição ao equador terrestre. O vértice do ângulo que define a latitude se encontra  no centro da Terra.

     Convenciona-se  zero para  o valor da latitude dos pontos localizados sobre a linha do equador. Afastando-se para o norte, a latitude aumenta até o maior valor positivo que é 90^o, no pólo norte geográfico. Afastando-se para o sul, a latitude cresce em valor negativo até atingir o máximo em -90^o, no pólo sul geográfico.

     Pontos de mesma latitude definem uma linha denominada "paralelo". O mais importante dos paralelos, sem dúvida, é o equador. Existem alguns paralelos que são destaques: o trópico de câncer (lat. 23,5^o), o trópico de capricórnio (lat. -23,5^o), e os círculos polares (90 - 23.5 ) são alguns paralelos interessantes.

     Meridianos são circunferências de círculos máximos que passam pelos pólos. Portanto, definindo planos perpendiculares ao plano do equador, sempre haverá  um meridiano passando por um local. É o meridiano do local. O meridiano que passa por Greenwich foi definido como a origem da "longitude". Por isso, qualquer ponto localizado sobre o meridiano de Greenwich possui longitude zero. Costuma-se chamar de meridiano de Greenwich apenas a metade da circunferência que fica na face de Greenwich (do Atlântico). A outra metade é a linha de "mudança da data"(lado da Pacífico).

     Longitude(l): afastamento angular do meridiano do local ao meridiano de Greenwich. Esses afastamentos podem ser para leste (E) ou para oeste (W). Para um sentido ou outro (deve ser especificado) o valor máximo alcança 180^o, na linha de mudança de data.

     Pontos de mesma longitude estão sobre o mesmo meridiano. A interseção entre o meridiano e o paralelo de um local é o que torna inconfundível e único esse local.  Como em um jogo de batalha naval onde há uma única localização para uma certa linha e uma certa coluna. A interseção entre o meridiano e o paralelo é definida pelas coordenadas geográficas do local: a latitude e a longitude.

     Exemplo:
      Em Porto Alegre - RS : latitude de 30° S (ou - 30)  e longitude de 51° W.




     Uma "direção" é a propriedade comum às retas de um conjunto de retas paralelas, responsável pelo paralelismo existente entre elas.

     "Sentido" é uma opção de movimento, dentre duas possíveis em uma direção (para um lado ou para outro).

     Orientação é uma direção com um sentido definido.

     Os astros estão tão distantes da Terra que pessoas, embora afastadas em milhares de quilômetros umas das outras, ao apontarem para um mesmo astro, num mesmo instante, estarão apontando para a mesma orientação.

     Orientação (Artigo Complementar)



     Altura (altura angular) é a medida do afastamento angular da orientação de observação do astro ao plano do horizonte do observador, extraida verticalmente. A altura de qualquer orientação horizontal é convencionada "zero". Partindo do horizonte, a altura cresce o valor positivo até seu máximo de 90^o no zênite (vertical para cima), ou cresce o valor negativo, para baixo do horizonte, até -90^o, no nadir (vertical para baixo).

     Azimute é o afastamento angular da vertical do astro ao norte, medido sobre o horizonte do observador, no sentido horário (do norte para leste). Assim, um astro cuja vertical está exatamente ao norte do observador será visto  no azimute de zero graus (ou 360^o). O astro cuja vertical está exatamente a leste, está no azimute de 90^o; sul, 180^o e oeste, 270^o.




    A ditância do nosso sistema solar, onde nos incluimos a bordo do nosso planeta Terra, até as estrelas é tão grande que permite criarmos um conceito muito útil à astronomia: o de esfera celeste. Isso corresponde a imaginarmos todas as estrelas fixadas a uma imensa esfera de raio infinito, envolvente ao sistema solar. Os astros do nosso sistema solar (Lua, Sol e planetas), seguindo uma mecânica celeste, transitam sobre o fundo de estrelas com velocidades aparentemente muito baixas.

    Assim como a Terra, a esfera celeste também é dividida em dois hemisférios pelo plano do equador terrestre (que é infinito). O céu de cobertura do hemisfério norte denomina-se Hemisfério Boreal e o céu de cobertura do hemisfério sul é o Hemisfério Austral.

    O ponto central do hemisfério boreal é o Pólo Norte Astronômico e corresponde ao zênite para quem se encontra exatamente no pólo norte terrestre.

    O ponto central do hemisfério austral é o Pólo Sul Astronômico e corresponde ao zênite para quem se encontra exatamente no pólo sul terrestre.

    O desenho abaixo mostra a igualdade existente entre o valor da latitude de um local e a altura do pólo astronômico observado desse local (pólo elevado).




     Uma alidade é o instrumento utilizado para se determinar um azimute. Se a alidade for magnética, a sua leitura, na orientação da visada para a vertical de um astro, fornecerá o azimute magnético, que difere do azimute verdadeiro pela declinação magnética do local. Por exemplo, se obtivermos 234 graus para o azimute magnético de um astro, em um local onde a declinação magnética vale 14 graus oeste, o azimute verdadeiro do astro será 220 graus.

      Quadrante, sextante, octante ou até mesmo um astrolábio são instrumentos utilizados para medir a altura de um astro. São alidades para planos verticais. Comumente eles se utilizam da vertical marcada por um fio de prumo, da horizontal definida por  um nível de bolha, da superfície  livre de um líquido ou da própria linha do horizonte visível. Normalmente os valores de alturas astronômicas, obtidos com esses instrumentos, também necessitam de correções pelos desvios óticos presentes nas condições de observação.

      A superfície terrestre, sendo uma superfície esférica, determina que haja, para cada ponto de sua superfície, um horizonte diferente. Ou seja, dois pontos distintos da superfície terrestre não podem pertencer ao mesmo plano horizontal. Assim, um mesmo astro, que no mesmo instante está sendo observado de dois pontos distintos, apresentará coordenadas horizontais (altura e azimute) diferentes para cada observador.

     A navegação astronômica (posicionar-se pelos astros) consiste em supor estar-se em um ponto (um horizonte); calcular as coordenadas horizontais que determinado astro apresenta para esse ponto (esse horizonte); comparar com os valores das coordenadas que foram efetivamente medidos com a alidade e com o sextante. Uma diferença agular de um minuto (1') entre os horizontes, corresponde a uma distância de uma milha náutica (1.852m) entre os pontos da superfície terrestre.



     O mais rápido movimento astronômico é aquele gerado pela rotação da Terra em torno de um eixo imaginário que passa pelos pólos. Esse movimento, medindo em relação ao Sol, possui um período (tempo de uma revolução) médio de 24 horas. Isto é, a Terra gira relativamente ao Sol com uma velocidade rotacional de 15°/h. O mesmo movimento de rotação medido relativamente às estrelas, possui um período médio de 23h 56min.

     O tempo de 24h é denominado "dia solar médio".

     O tempo de 23h 56min é denominado "dia sideral".

     O dia solar é bastante variável, especialmente devido à órbita elíptica da Terra.

     O movimento aparente da esfera celeste resultante da rotação da Terra é o movimento diurno. Ele se realiza de leste para oeste. O movimento diurno proporciona a observação do nascer, da culminação e do pôr de um astro.

     Com respeito a esses fenômenos deve-se observar:

     - Um astro, quando culmina, está cruzando o meridiano do local e apresentando a altura máxima. O seu azimute será 0° ou 180°, desde que ele não culmine exatamente no zênite.
      - O azimute do nascer de um astro será sempre um valor compreendido entre 0° e 180°. O azimute do pôr de um astro será sempre um valor compreendido entre 180° e 360°. O azimute do nascer de um astro será simétrico ao azimute do pôr do astro no mesmo dia, tendo como eixo de simetria o meridiano do local.
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     Considerando que existem grandes variações apresentadas pelo dia solar, criou-se o dia solar médio, ao qual atribui-se a duração constante de 24 horas. Os horários oficiais são estabelecidos sobre esse dia hipotético, tanto o horário do meridiano de Greenwich, que é o tempo universal, como os horários legais assumidos politicamente pelos diferentes países. Assim, cada dia real pode possuir uma diferença de duração com relação à duração do dia médio de 24 horas. Naturalmente, essa diferença na duração, provoca diferenças no horário. Há um horário solar, verdadeiro, que indica para o instante da culminação solar exatamente 12 horas e há um horário oficial, ou médio, que poderá indicar um horário anterior às 12 horas, caso o Sol estiver adiantado, ou posterior às 12 horas, caso o Sol estiver atrasado.

     A diferença instantânea entre a hora verdadeira (hora solar HS) e a hora oficial (hora média HM) chama-se "equação do tempo".

     ET = HS - HM

     Os valores de ET são apresentados nos anuários astronômicos, nos almanaques náuticos, em suas páginas diárias (dois valores cada dia; às 00 h e às 12 h) ou podem ser calculados através de uma fórmula empírica apresentada em "Fórmulas Úteis".

     A hora média de Greenwich (GMT), ou tempo universal  (TU),  marca 12h00min00s no instante em que o Sol está culminando sobre o meridiano de Greenwich. Mas isso somente  nos dias em que ET = 0 (e são somente quatro dias por ano). Vale lembrar que este é um horário para o mundo inteiro. Isso significa que em um dia em que ET = 6min 30s , a culminação do Sol sobre o meridiano de Greenwich ocorrerá às 11h53min30s do tempo universal (correspondente a 8h53min30s do horário oficial brasileiro).

     Em um dia em que ET = - 12 min , o Sol culminará sobre o meridiano de Greenwich às 12h12min do tempo universal. Portanto se ET for positivo, significa que  o Sol está adiantado e, por isso, chega antes das 12h.  Se ET for negativo, significa que o Sol está atrasado e, por isso, chega após às 12h.

     Observe abaixo o gráfico da variação da ET ao longo de um ano:





     A determinação da longitude de um local, através da culminação solar, exige que se saiba o instante preciso em que o Sol assumiu a altura máxima (culminou), expresso na forma de tempo universal (TU) . Também deve-se conhecer o valor de ET na data.

Medidas de tempo e calendários

     Determina-se o horário do tempo universal em que o Sol culminou sobre o meridiano de Greenwich (MG), naquela data, tendo-se em conta o valor de ET. Em seguida calcula-se a diferença entre o instante da culminação do Sol, no local, e o instante da culminação, no MG. Então, basta converter  esse intervalo de tempo em ângulo, na relação de 15 graus por hora, ou 1 grau para cada 4min. Se a culminação no local for anterior à culminação no MG, a longitude será leste. Caso seja posterior, a longitude será oeste.

     Exemplo:

     Um navegador, que se encontrava no hemisfério sul, no dia 31/07/96, verificou que a culminação solar ocorreu às 10h36min12s (GMT). Qual era a sua longitude?

     Solução: consultando o anuário astronômico em suas páginas diárias, para a data de 31/07/96, (ou calculando pela fórmula), encontramos o valor de ET= - 06min 20s. Portanto a culminação do Sol sobre o MG ocorreu às 12h06min20s. A diferença entre os dois instantes é:

     12h06min20s - 10h36min12s = 01h30min08s

     Ora, 01h30min08s = 01,5022 h x 15°/h = 22,5333° = 22°32’00"

     Então, a longitude será l = 22° 32’ E.. ou 22,5 E

     Observe a ilustração:



     Culminação do Sol sobre os meridianos (Tempo Universal no dia 31/07/96):

     1 - às 06h06min20s
     2 - às 09h06min20s
     3 - às 10h36min20s
     4 - às 12h06min20s
     5 - às 15h06min20s
     6 - às 18h06min20s

     Exercícios: folha 1
     Soluções dos exercícios da folha 1

     Exercícios: folha 2
     Soluções dos exercícios da folha 2