Kolmogorov nasceu em Tambov por acaso uma vez que sua família não tinha relações com o lugar. Sua mãe faleceu em virtude do seu nascimento e seu pai lutando em 1919. Ele foi criado por uma tia chamada Vera Yakovlena.

Após deixar a escola Kolmogorov trabalhou por um tempo como condutor de trens. No seu tempo vago escreveu um tratado sobre as leis da Mecânica de Newton. Em 1920 entrou para a Universidade de Moscou, mas ainda estava muito distante de se interessar por matemática. Estudou vários assuntos, além de matemática, como metalurgia e história Russa. Neste assunto, foi além do que qualquer outro aluno iria, escrevendo uma tese científica séria sobre propriedades em Novgorod nos séculos 15 e 16.

Na matemática sofreu influências de vários matemáticos ilustres. P. S. Aleksandrov estava iniciando suas pesquisas (pela segunda vez) em Moscou na época em que Kolmogorov estava iniciando sua graduação. Luzin e Egorov estavam formando seu grupo de pesquisas, também nesta época. Mas foi Stepanov, seu professor de séries trigonométricas que deixou a impressão mais forte.

É notável que Kolmogorov, embora ainda aluno de graduação tenha se iniciado como pesquisador e produzido resultados de importância internacional ainda neste estágio. Ele iniciou um artigo sobre operações com conjuntos na primavera de 1922 que foi uma generalização dos resultados obtidos por Suslin. Em junho de 1922 construiu uma função somável que divergia em quase todos os pontos. Estes resultados não eram esperados pelos especialistas e o nome de Kolmogorov começou a ser conhecido ao redor do mundo. Foi observado que ele mostrava interesse por várias áreas simultaneamente dentro da análise clássica que podiam variar de problemas de diferenciação e integração a medidas de conjuntos. Em cada um de seus artigos lidando com uma grande variedade de assuntos podia ser notado um elemento de originalidade, uma nova abordagem ou um pensamento mais aprofundado.

Kolmogorov se formou na Universidade de Moscou em 1925 e neste mesmo ano iniciou pesquisas sob a orientação de Luzin. No ano de sua formatura, portanto ainda como aluno de graduação publicou oito artigos e foi neste mesmo ano, que apareceu seu primeiro artigo sobre probabilidade. Este artigo foi publicado em conjunto com Khinchin e contém as três séries de teoremas bem como resultados sobre desigualdades de somas parciais de variáveis aleatórias que formariam as bases das desigualdades martingales e do cálculo estocástico.

Seu doutorado foi completado em 1929 e nesta época ele já somava 18 publicações. Um evento importante para Kolmogorov foi sua amizade com Aleksandrov. Ela teve início no verão de 1929 quando eles passaram três semanas juntos em uma viagem que teve início em Uaroslavl e seguiu de barco pelo Volga através das montanhas do Cáucaso até o lago Sevan na Armênia. Lá Aleksandrov trabalhou num livro sobre topologia em que ele era co-autor com Hopf, enquanto Kolmogorov trabalhava nos processos de Markov de estados e tempos contínuos. Os resultados que obteve enquanto estava no lago foram publicados em 1931 e marcaram o início da teoria da difusão. No verão de 1931 os dois fizeram outra longa viagem. Eles visitaram Berlin, Göttingen, Munique e Paris onde Kolmogorov passou várias horas em discussões com Paul Lévy. Após passou um mês na praia com Fréchet.

Kolmogorov foi nomeado professor da Universidade de Moscou em 1931. Sua monografia sobre teoria da probabilidade denominada Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, publicada em 1933 construiu a teoria da probabilidade de uma forma rigorosa partindo de axiomas básicos em uma estrutura comparável ao que Euclides fez com a Geometria. Em 1935 ele e Aleksandrov compraram uma casa em Komarovka, uma pequena vila nos arredores de Moscou. Muitos matemáticos famosos visitaram Komarovka: Hadamard, Fréchet, Banach, Hopf, Kuratowski,entre outros.

Por esta época Malcev and Gelfand  e outros eram alunos de doutorado de Kolmogorov além de Gnedenko, que descreve como era ser orientado por ele:

O tempo de estudo de pós-graduação de todos os alunos de Kolmogorov permanece como um período inesquecível em suas vidas. Ele era preenchido com debates culturais e científicos e grande dedicação a solução de problemas da ciência. É impossível esquecer as caminhadas de domingo na qual todos os alunos eram convidados seus e de outros orientadores. Estes passeios pelos arredores de Moscou eram cheios de discussões sobre os problemas correntes da Matemática e suas aplicações bem como debates sobre questões culturais, especialmente pintura, arquitetura e literatura.

Em 1938/39 um bom número de matemáticos renomados da universidade de Moscou foram admitidos no Instituto de Matemática Steklov da Academia de Ciências mas mantiveram suas posições na universidade. Entres eles estavam Aleksandrov, Gelfand, Kolmogorov, Petrovsky e Khinchin. O departamento de Probabilidade e Estatística foi montado e Kolmogorov foi nomeado chefe do departamento.

Mais tarde ele estendeu seu trabalho para estudar o movimento dos planetas e o fluxo turbulento do ar de um jato. Em 1941 publicou dois artigos sobre turbulência que são de fundamental importância. Em 1954 desenvolveu seu trabalho sobre sistemas dinâmicos em relação ao movimento planetário. Ele demonstrou o papel vital da teoria da probabilidade na física.

Aqui foram mencionadas apenas algumas das numerosas contribuições que ele fez para uma variada gama de diferentes áreas da matemática. Em topologia introduziu a noção de "grupos co-homológicos" (cohomology groups) praticamente ao mesmo tempo e independentemente de Alexander. Em 1943 investigou cadeias, co-cadeias, homologias (homology) e co-homologias de uma célula complexa finita. Em outros artigos publicados em 1936, ele definiu grupos co-homológos para um espaço arbitrário localmente compacto. Outra significante contribuição nesta área foi sua definição de anel co-homológo que ele anunciou na Conferência Internacional de Topologia realizada em Moscou em 1935. Nesta conferência tanto ele quanto Alexander apresentaram seus trabalhos na área.

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Andrei Nikolaevich Kolmogorov - April 25, 1903 - October 20, 1987

A Short Biography of A.N. Kolmogorov

Andrei Kolmogorov (1903-1987)

Kolmogorov, Andrey Nikolayevich