John de De Morgan, pai de Augustus, foi um Tenente Coronel que serviu na Índia, onde De Morgan nasceu, sendo o quinto filho da família. Augustus perdeu a visão do olho direito logo após nascimento e, aos sete meses, voltou à Inglaterra com a família. John De Morgan morreu quando Augustus tinha 10 anos.

Na escola De Morgan não foi brilhante, em virtude de seu problema físico. Também não se juntava aos demais colegas na prática desportiva, sendo, por isso, vítima de piadas, muitas vezes cruéis por parte de alguns companheiros de estudos.

De Morgan entrou no Trinity College, em Cambridge, em 1823, com 16 anos de idade, onde foi ensinado por Peacock e Whewell, os três ficaram amigos para sempre. Graduou-se mas não seguiu adiante para o mestrado, em virtude da exigência de um teste teológico, ao qual De Morgan era totalmente contra, apesar de ser membro da igreja da Inglaterra. Desta forma, ele não pode levar adiante seus estudos em Cambridge e não podia concorrer a uma bolsa por não ter finalizado o mestrado.

Em 1826 ele voltou para casa, em Londres, preparando-se para o exame da ordem (bar). Em 1827, aos 21 anos de idade, candidatou-se a lecionar matemática no recém-fundado University College de Londres e mesmo não tendo publicações em Matemática foi aceito, sendo o primeiro professor de Matemática desta instituição. Em 1831 renunciou ao seu cargo por uma questão de princípios, sendo nomeado, novamente, em 1936, permanecendo até 1866, quando renuncio, outra vez, por questões de princípios.

Em 1838 introduziu o termo 'indução matemática' e o definiu de forma rigorosa, pois até então ele tinha sido utilizado de forma pouco clara. O termo apareceu primeiro no artigo Induction (Mathematics) na  Penny Cyclopedia. Ao longo dos anos ele escreveu 712 artigos para esta publicação, que era publicada pela "Sociedade para a Difusão de Conhecimento Útil", criada pelos mesmos reformadores que fundaram a Universidade de Londres. Esta Sociedade também publicou o famoso trabalho de De Morgan, denominado de Cálculo Diferencial e Integral. Em 1849 ele publicou Trigonometry and double algebra (Trigonometria e Álgebra Bidimensional) na qual forneceu uma interpretação geométrica para os números complexos.

Ele reconheceu a natureza puramente simbólica da álgebra e estava ciente da existência de outras álgebras além da ordinária. Introduziu, o que é hoje conhecido, como as leis de De Morgan sendo esta a sua maior contribuição como reformador da lógica matemática.

De Morgan se correspondeu com Charles Babbage e deu aulas particulares a Senhora Lovelace, que escreveu o primeiro programa de computador para Babbage. De Morgan também se correspondeu com Hamilton e como ele, tentou estender a álgebra bidimensional para três dimensões.

Em 1866 ele foi co-fundador da Sociedade Matemática de Londres e se tornou seu primeiro presidente. Seu filho George, um matemático muito capaz, foi seu primeiro secretário. Neste mesmo ano De Morgan foi eleito um Companheiro da Sociedade Astronômica Real.

De Morgan nunca foi membro da Sociedade Real pois, sempre se recusou a se candidatar ou ser indicado. Ele também recusou um título honorário da Universidade de Edimburgo. Ele foi descrito assim por Thomas Hirst:

Um pedante seco e dogmático que eu temo, não obstante sua inquestionável habilidade.

(Tradução livre do artigo de: John J. O'Connor e Edmund F. Robertson)

01. MORGAN, S. E. Memoir of Augustus De Morgan by his wife Sophia Elizabeth De Morgan. London, 1882.

01.Augustus De Morgan. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. v. 32, p. 112-118, 1872.

02.BIGGS, N. L.  De Morgan on map colouring and the separation axiom, Arch. Hist. Exact Sci. v. 28, n. 2, p. 165-170, 1983.

03.BIGGS, N. L., LlOYD, E. K., WILSON, R. J.  C. S. Peirce and De Morgan on the four-colour conjecture. Historia Math. v. 4, p. 215-216, 1977.

04.HALSTED, G. B.  Biography: De Morgan. Amer. Math. Monthly. v.  4, p. 1-5, 1897.

05.HAWKINS, B. S. De Morgan, Victorian syllogistic and relational logic. Modern Logic. v. 5, n. 2, p. 131-166, 1995.

06.HAWKINS, B. S.  A reassessment of Augustus De Morgan's logic of relations: a documentary reconstruction. Internat. Logic Rev. n. 19-20,  p. 32-61, 1979.

07.LAITA, L. M. Influences on Boole's logic: the controversy between William Hamilton and Augustus De Morgan. Ann. of Sci. v. 36, n. 1, p. 45-65, 1979.

08.MacFARLANE, A. Lectures on Ten British Mathematicians of the Nineteenth Century. New York, p. 19-33, 1916.

09.NEUMANN, B. H. Augustus De Morgan. Bull. London Math. Soc. v. 16, p. 575-589, 1986.

10.PYCIOR, H. M. Augustus De Morgan's algebraic work: the three stages, Isis. v. 74, n. 272, p. 211-226, 1983.

11.RICE, A.  Augustus De Morgan: Historian of science. History of Science. v. 34, p. 201-240, 1996.

12.RICE, A.  Augustus De Morgan (1806-1871). The Mathematical Intelligencer. v. 18, n. 3, p. 40-43, 1996.

13.RICHARDS, J. L.  Augustus De Morgan, the history of mathematics, and the foundations of algebra. Isis. v. 78, n. 291, p. 7-30, 1987.

14.SMITH, G. C.  De Morgan and the laws of algebra. Centaurus. v. 25, n.  1-2, p. 50-70, 1981/82.

15.SMITH, G. C. De Morgan and the transition from infinitesimals to limits. Austral. Math. Soc. Gaz. v. 7, n. 2, p. 46-52, 1980.

01.Biografia no "Dictionary of Scientific Biography". New York, 1970-1990.

02.Biografia na "Encyclopaedia Britannica".

01.De Morgan, Augustus (1806-1871)

02.An eye for method: Augustus De Morgan and mathematical education

03.Augustus De Morgan