Após o nascimento de Ludwig sua família mudou-se para a Áustria, primeiro para Wels e depois para Linz onde Ludwig freqüentou a escola secundária. Ele era um estudante ambicioso e ansioso.

Após perder o pai aos 15 anos foi estudar física na Universidade de Viena. Entre seus professores estavam Joseph Petzval que contribuiu grandemente para a construção de lentes fotográficas, Anrease von Ettingshausen e Josef Stefan cujo trabalho sobre radiação Boltzmann continuou.

Concluiu seu doutorado na universidade de Viena, em 1866, com uma tese sobre "teoria cinética dos gases", tendo como orientador Josef Stefan. Após seu doutorado tornou-se professor assistente do seu orientador. Depois de trabalhar com Stefan por dois anos ele foi designado Professor de Físicas Matemáticas na Universidade de Graz. Em 1869 foi nomeado chefe da disciplina de física teórica em Graz, posição que manteve até 1873, quando aceitou o posto de chefe de matemática em Viena. Ele não era de ficar muito tempo em um lugar e após três anos estava de volta a Graz, agora como chefe da disciplina de física experimental.

Boltzmann passou vários meses em Heidelberg com Robert Bunsen e Leo Konigsberg, em 1869, e em Berlin com Gustav Kirchoff e Herman von Helmholrz, em 1871. Suas constantes trocas de emprego e de cidades lhe renderam um bom conhecimento do mundo científico da época. Pessoas jovens e talentosas, como Svante August Arrhenius da Suécia e Walther Hermann Nernst da Alemanha, vieram estudar com ele na metade da década de oitenta. Wilhelm Ostwald, um dos fundadores da físico-química, também, visitou Boltzmann em Graz

Por volta de 1881 seus esforços estavam associados aos de Maxwell para tentar explicar atermodinâmica dos gases. Boltzmann introduziu o "Ehrenfest urn Model".

A fama de Boltzmann está baseada na sua descoberta da Mecânica Estatística, que ele fez independentemente de Willard Gibbs. Boltzmann obteve a distribuição de Maxwell-Boltzmann em 1871, sendo um dos primeiros a reconhecer a importância da teoriaeletromagnética de Maxwell.

Em 1884, trabalhando sobre a lei empírica T⁴ (a radiação total de um corpo negro é proporcional a quarta potência de sua temperatura absoluta) de Josef Stefan, Boltzmann mostrou que ela podia ser derivada dos princípios da termodinâmica.

Boltzmann trabalhou na Mecânica Estatística utilizando a Probabilidade para descrever como as propriedades dos átomos determinam as propriedades da matéria. Em particular, o seu trabalho relaciona-se com a segunda lei da termodinâmica que ele derivou dos princípios da Mecânica, em 1890.

As equações da mecânica Newtoniana são reversíveis no tempo e Henri Poincaré provou que se um sistema mecânico está em um determinado estado ele retornará infinitas vezes a um estado arbitrariamente próximo a um dado. Zermelo deduziu que a segunda Lei da Termodinâmica é impossível em um sistema mecânico. Boltzmann estabeleceu que a entropia aumenta quase sempre ao invés de sempre. No entanto, ele acreditava que o resultado de Poincaré, embora correto teoricamente, era impossível de ser observado na prática, pois o tempo necessário para o retorno de um sistema ao seu estado original é muito grande.

A versatilidade que permitia a Boltzmann ensinar Matemática e Física Experimental era surpreendente. Em 1890 surgiu a oportunidade para que ele se dedicasse completamente ao assunto que mais gostava, quando foi designado para a cadeira de Física Teórica da Universidade de Munique na Alemanha.

Em 1893 Stefan morreu e Boltzmann teve sucesso como Professor de Física Teórica na sua nativa Viena. Em 1900, a convite de Ostwald, ele foi para a Universidade de Leipzig, mas em 1902 retornou à posição anterior que estava vaga, em Viena. O Imperador, Francis Joseph, o nomeou novamente, desde que ele desse sua palavra de honra de não aceitaria um posto novamente fora do Império. Boltzmann permaneceu como Professor em Viena até a morte. Em sua lápide foi colocado a fórmula: S = K.ln(W).

Em Viena, Boltzmann ensinou não apenas Física, mas também teoria geral das ciências naturais nas quais ele dissertava três horas por semana sobre problemas filosóficos. Ele se tornou um tipo de sucessor de Ernst Mach, que ministrou a cadeira de "História e Teoria das Ciências Indutivas", mas que foi forçado a se aposentar prematuramente em 1901, após um golpe.

O valor de suas contribuições foi reconhecida ainda em vida. Ele foi reconhecido tanto nacionalmente quanto internacionalmente. Foi eleito membro ou membro honorário de muitas academias, recebeu um doutorado honorário de Oxford e recebeu ainda várias medalhas. Ao completar 60 anos, 117 dos mais proeminentes cientistas  do mundo, incluindo alguns da Rússia, Austrália e Japão, enviaram colaborações para o Festschrift, editado por Stefan Meyer, seu colaborador.

Seu trabalho foi também bastante atacado. Era depressivo e com muitos problemas de saúde. Cometeu suicídio um pouco antes de um experimento confirmar o seu trabalho. Em um feriado enquanto sua mulher e filha nadavam em na baía de Duino, próximo a Trieste ele se enforcou. A causa de seu suicídio foi atribuída a falta de aceitação de suas idéias, mas isto é pura especulação, ela poderia, muito bem, ser resultado da doença mental causada pela depressão.

Tradução livre do artigo de: John J. O'Connor e Edmund F. Robertson

BLACKMORE J. (ed.). Ludwig Boltzmann: his later life and philosophy 1900-1906. Dordrecht, 1995.

BRODA, E., GRAY, L.  Ludwig Boltzmann: man, physicist, philosopher. Woodbridge, 1983.

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Biografia no "Dictionary of Scientific Biography". New York, 1970-1990.

Biography in Encyclopaedia Britannica.

Ludwig Boltzmann