O pai de Thomas Bayes foi um dos  seis primeiros ministros não conformistas a ser ordenado na Inglaterra. Thomas foi educado de forma privada, algo que parecia necessário para o filho de um ministro não conformista naquela época.

Nada se sabe sobre seus tutores, mas especula-se que possa ter sido educado por De-Moivre que dava tutoria privada em Londres na época.

Thomas Bayes foi ordenado um ministro não conformista, a exemplo de seu pai, e no início foi seu ajudante em Holborn. No final de 1720 ele tornou-se ministro da capela Presbiteriana em Turnbridge Wells a cerca de 50 km de Londres.

Bayes aparentemente tentou deixar  o ministério em 1749 mas acabou permanecendo até 1752 quando se aposentou definitivamente, continuando a viver no mesmo local.

Bayes estabeleceu sua teoria da Probabilidade no artigo Essay towards solving a problem in the doctrine of chances (Ensaio no Sentido de Resolver um Problema na Doutrina do Acaso) publicado no periódico Philosophical Transactions (Registros Filosóficos) da Royal Society of London (Sociedade Real de Londres), em 1764. O artigo foi enviado, postumamente, para a Sociedade Real por seu amigo Richard Price, que escreveu:

Estou enviando a vocês um ensaio que encontrei entre os papéis de nosso falecido amigo, Sr. Bayes, e o qual, na minha opinião, apresenta um grande mérito. Na introdução ele diz que seu projeto foi o primeiro a abordar o assunto. O propósito é encontrar um método pelo qual se possa julgar a probabilidade de que um evento ocorra em uma dada circunstância, na hipótese que nada se saiba sobre ele, mas sob a mesma circunstância, ele ocorreu um certo número de vezes e não ocorreu um outro certo número de vezes.

As conclusões de Bayes foram aceitas por Laplace, em um ensaio de 1781, que foi redescoberto por Condorcet. Elas ficaram sem causar controvérsias até que Boole as questionou nas "Leis do Pensamento" (Laws of Thought). Desde então as técnicas Bayesinas não tem deixado de suscitar controvérsias.

Bayes escreveu, ainda, um artigo denominado de The Doctrine of Fluxions, and a Defence of the Mathematicians Against the Objections of the Author of The Analyst  (Uma introdução a doutrina dos Fluxions, e a defesa dos Matemáticos contra as objeções do autor de o Analista), em 1736, rebatendo Berkeley, por seus ataques as fundações lógicas do Cálculo.

Bayes foi eleito para a Royal Society, em 1742, apesar do fato que na época ele não tinha publicado trabalhos em Matemática. De fato, nada foi publicado enquanto viveu sob o seu próprio nome. O artigo sobre fluxions referido acima foi publicado de forma anônima. Uma outra publicação matemática sobre séries assintóticas apareceu após a sua morte.

Tradução livre do artigo de: John J. O'Connor e Edmund F. Robertson)

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Biografia no "Dictionary of Scientific Biography". New York, 1970-1990.

Biografia na "Encyclopaedia Britannica".

Who was the Reverend Thomas Bayes?

Thomas Bayes