Fatorial (factorial). O fatorial de um número inteiro "n" é o produto 1.2.3. ... n. Ele é representado por n!. Sua generalização para valores não-inteiros é feita através da função gama.

Forma quadrática (quadratic form). Uma forma quadrática é uma expressão genérica com termos de segunda ordem. Em duas variáveis é normalmente escrita como: ax²+ 2hxy + by² + 2gx + 2fy + c.

Função beta (beta function). A função beta B(m, n) é definida pela seguinte integral.   Ela também pode ser definida em termos da função gama como: .  Muitas integrais podem ser avaliadas através da função Beta.

Função elíptica (elliptic function). Uma função elíptica é uma função analítica de C para C que tem duplo período, isto é, para dois valores independentes de números complexos "z" e "w" o valor em f(z) e f(w + z) são os mesmos. Elas também podem ser definidas como a função inversa de certas integrais (denominadas de integrais elípticas) da forma onde "R" é um polinômio de grau três ou quatro.

Função hipergeométrica (hypergeometric function). A função hipergeométrica, introduzida por Gauss, é a soma da série hipergeométrica: . Ela é a solução da equação hipergeométrica: . Muitas funções comuns podem ser escritas como funções hipergeométricas.

Função gama (gama function). A função gama é uma generalização da função fatorial para a linha real ou o plano complexo. Ela é definida por: . Se "n" é um inteiro então G(n + 1) = n!

Frações contínuas (fraction continued). Uma seqüência de frações encadeadas. A fração contínua de um número "r" é uma expressão semelhante a  figura ao lado. Se "r" é um número racional a expansão termina.