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DIFERENCIABILIDADE

A derivada de uma função f é um limite. Portanto, a derivada somente está definida nos pontos onde este limite existe, e estes pontos são chamados de pontos de diferenciabilidade. Os pontos onde a derivada não está definida recebem o nome de pontos de não-diferenciabilidade.

Exemplos de pontos de não-diferenciabilidade:

1) Pico

2) Ponto de tangência vertical

3) Ponto de descontinuidade

Se uma função f é diferenciável em um ponto xo, então f é também contínua em xo.