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               Lista de Exercícios: 2

 

I - Calcule, caso existam, os limites abaixo. Se não existirem, determine a tendência da imagem ou justifique a não existência:

 

1.                               2.                           3.

                                                                                                                                                                                           

4.                     5.                       6.  

 

7.                          8.         9. 

   

10.                    11.                      12. 

  

13.                          14.                               15.

  

16.                            17.  f(x)  sendo   f(x) =                 

                                                             

18.    f(x)   sendo   f(x) =          

   

RESPOSTAS

1)9/4    2) 2/3    3) 2    4) –1    5)     6) 0    7)     8) 3/2    9) 0     10) + 

11) +  12)    13) –1   14) NE   15) 1/5   16) NE   17) NE   18) 1

 

 

 

 

 

 

II - Seja a função f definida por f(x)=  Verifique se f é contínua nesse intervalo.

III - Seja a função f definida por f(x) = . Calcule m  para que  f seja contínua em zero.

 

IV – Sabendo que f dada por f(x) =  para  e  , é uma função contínua em zero, calcule f(0).

V  - A função f definida por f(x) =     é contínua em 3 ? Justifique.

VI - Sendo f a função definida por  f(x) =  verifique:

a) se f é contínua em 1. Justifique.

b) se f é contínua em 0. Justifique.

 

VII - Esboce o gráfico cartesiano de uma função f que satisfaça simultaneamente as seguintes condições:

a) Dom f = IR

b) f apresenta uma descontinuidade essencial em 0;

c) f apresenta uma descontinuidade removível no 2 ;

d)   f(x)   = 0

                  

e)   f(x) = +

                                   

 

RESPOSTAS:

 

II) Sim    III) m = 5/8    IV) 4    V) Não    VI) a) Sim  b) Não